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关于倒向随机微分方程 (阿不)  

2010-12-25 10:12:59|  分类: 阿不 |  标签: |举报 |字号 订阅

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说起方程,实际上是为了解决一个未来发展的随机问题,问题的结果是由于微小的变量逐渐积累产生的,求解需要从未来的结果向回求解直到当前。一个长期大概率结果或者说固定结果是由无穷小时间的无限接近平均概率的事件积累起来的

首先,我要定义一下我认为的形态,可能彼此的形态定义不同。我认为的形态成功率下限要大于50%,上限要能达到并超过65%

于我说的短期形态不是形态就是因为达不到这个成功率,因此不在我定义的形态以内,至于为什么达不到。这先要说一下倒向随机微分方程,这个方程是为了解决一个未来发展的随机问题,问题的结果是由于微小的变量逐渐积累产生的,求解需要从未来的结果向回求解直到当前。也就是说一个长期大概率结果或者有时说是固定结果是由无穷小时间的无限接近平均概率的事件积累起来的(当然,这里的无限接近50%概率却不是50%,有偏向)。 这里我举一个例子如果我做交易在一年内是大概率盈利的比如说90%盈利10%亏损,或者说在10年内盈利概率99%,那么如果将其微分到无穷小的时间,盈利和亏损的概率是无穷接近50%的(不赚不亏只是无穷个点中的一个点),简单说我做一个交易,在1秒钟内盈利还是亏损不考虑成本应该是接近50%的。这个方程能够证明我的一个交易理念,大规模迁徙是需要许多个无穷小的积累,而这些迁徙的方向在极短时间内的运动方向是接近50%的(一半上一半下这也是AHA兄弟你说的参与者多样性所造成的)。换一个角度讲,越是小周期的形态则越接近50%成功率,而形态的规模大资金积累时间长成功率会提高,考虑到人类行为经济周期和资金流动性,形态大到一定程度反过来也将失去作用,在方程来说就是最后的大T(持续时间)要有一个最大值限制。目前我还无法在投机市场中准确给出T的最大值和最小值范围(我个人估计这个范围是一个模糊范围),这也是投机市场的魅力所在,在经验的基础上进行数学分析,没有经验不可以,没有数学也不成,而实践起来却需要钢铁的纪律和坚定的人格。

但有一点问题,就是关于使用特别长的未来,这里的大T有上限的限制,目前我不知道准确数值,但是因为市场中的资金流动力量是有一个上限的,也就是说市场中的主力资金流动是有一个最终级别的,并不是主力外面还有主力的无限循环,因此大T是一定有最大值限制的,所以不能出现特别远期的大T,而导致中期混沌。短期的问题就是,在其资金流动之上有更大规模的资金流动对其产生影响,这也是AHA兄弟说的短期要和高时段配合,这样大规模资金流动的影响就是加成的影响,提高了50%的成功率,但这个提高来自于大于50%的高时段(如果高时段还是50%的是不会加成的)资金流动产生的形态,因此关键的问题还在于分析高时段的资金流动。

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倒向随机微分方程,即巴赫杜(Pardoux)-彭方程,在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满着不确定性和随机现象。经过科学家几个世纪的努力,1942年数学家伊藤清开创了随机微积分和随机微分方程理论,对随机现象进行定量分析和研究。这个理论获得了世界数学界的最高奖沃尔夫数学奖,被誉为随机王国中的牛顿定律。但是,这个理论有一个重要缺陷,即只能根据现在的数据计算将来的可能状态,而不能根据将来的风险状态倒向地计算现在,这使得在分析、计算和处理很多实际问题时,缺少一个非常重要的数学手段。半个世纪后,这个缺陷由彭实戈开创的倒向随机微分方程弥补了。

彭实戈教授说,假使我们为将来设定了某个目标,那么根据现在的能力、财力能否达到?如何达到?解决这个问题的关键,实际上不是从现在向将来分析,而是由将来向现在推导,这就是倒向随机分析。而通过策略的制定逐步把不确定性抵消,把风险规避掉,就是倒向随机微分方程所要解决和计算的问题。围绕这个主题,十多年来,他在概率论、随机控制理论和金融数学领域获得四项研究成果,这些成果都是在国际上具有突破性的基础研究成果。

倒向随机微分方程理论搭起了随机确定之间的桥梁,使人们可以用确定的策略、方法去解决随机的不确定的问题,或把随机的不确定的东西进行最优化处理。它所开辟的途径可以广泛地应用于社会经济生活的许多方面,去解决涉及计算机科学、金融学、经济学和工程学等领域国际学术界普遍关心的很多重要问题。

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